Premiers clichés d'objets fractals

Publié le par N. Clément

D'après vous, qu'ont en commun...

... cette plante (un asparagus):



... cette moisissure sur une dalle:




... le fond de ce bol de chocolat (terminé, tant pis pour vous...):


Vous avez trouvé?..

Oui: ces "objets" naturels ont pour point commun qu'ils présentent une structure répétitive... une sorte de motif qui se répète, à différentes échelles. On parle d'objets à structure fractale ("fract", comme fraction, morceaux,...). Ici, ce sont des structures arborescentes.
Des Mathématiciens comme Cantor par exemple, et plus récemment Mandelbrot, se sont intéressés à leur étude (c'est à Mandelbrot qu'on doit l'appellation de "fractales").

Par exemple, chaque branche de la plante se décompose en sous-branches, qui elles-mêmes se décomposent en sous-branches, etc... chaque sous-branche ressemblant à la branche mère.

Beaucoup d'"objets" naturels sont construits de cette façon, notamment les arbres et plantes, mais aussi les cours d'eau par exemple. Bien-sûr, le changement d'échelle ne se fait pas indéfiniment dans la nature.

Des particules qui constituent la matière aux objets extrêmement grands comme les galaxies par exemple, tout ce qui nous entoure obéit à des lois physiques, puis par extension physiologiques, biologiques, mécaniques, etc.., lois parfois très compliquées (beaucoup de paramètres peuvent entrer en jeu). Dans la mesure de nos connaissances et possibilités, on peut traduire ces lois mathématiquement. Or, ces lois mathématiques possèdent parfois des propriétes particulières (de symétrie par exemple...), propriétés qui, combinées, peuvent avoir des effets assez étonnants sur la matière et son évolution.



Qu'on le veuille ou non, les Mathématiques sont bien présentes partout autour de nous (j'en entends qui frissonnent déjà!.).


Ces images perso sont libres de droits: vous pouvez les utiliser à votre guise!

A bientôt, pour d'autres clichés.

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(Clovis Simard,phD) 22/01/2011 21:09


Bonjour,

Vous êtes cordialement invité à visiter mon blog.

Description : Mon Blog(fermaton.over-blog.com), présente le développement mathématique de la conscience humaine.

La Page No-25, SOLJÉNITSYNE; UN HOMME VÉRITABLE !

C'EST MATHÉMATIQUE ?

Cordialement

Clovis Simard


skippyto 14/05/2009 21:49

C'est malin ! J'ose plus laver ma tasse après le chocolat au travail... En plus mes collègues me regarde bizarre quand j'ai le nez dans ma tasse après l'avoir vidée de son contenu.

N. Clément 15/05/2009 13:36


J'ai trouvé toute une collec' de tasses pas propres au collège, près de l'évier!..
Des collègues qui aiment les fractales sans doûte!..


skippyto 11/05/2009 21:48

ça fonctionne aussi pour la fougère de Boston (http://www.plantairpur.fr/web2/p166_nephrolepis-exaltata-bostoniensis-.html)?

N. Clément 12/05/2009 19:02


Dans une moindre mesure, oui, on dirait (une petite feuille ressemble à une branche mère...)! Mais que dire de la fougère de Savenay, ?..